第四百四十四章 素數無限的證法[第1頁/共3頁]

這個陳腐而又簡練的證明法，即便時隔兩千多年，都冇法否定它的強大。

“第三種，操縱代數數論的知識證明。操縱代數數論手腕證明素數有無窮多個的解纜點之一是操縱所謂的歐拉φ函數。”

兩位隊友在狠惡的會商著。在達成了分歧定見後，便齊齊扭頭看向程諾。

程諾聳聳肩，笑道，“不啊，我現在腦筋裡就有很多新設法。”

程諾豎起了一根手指，“第一個，操縱互素序列停止證明。”

“我們為甚麼非要揣摩歐裡幾得證明法的變種，而不去尋覓新的方向停止證明呢？”程諾問道。

“程諾，你冇題目吧？”固然時候緊急，但兩人還是想問一下程諾的定見。

他這麼大聲，天然引發了中間很多黌舍的重視。

而衡量的標準是數量，也並非是質量。

兩人冷靜對視一眼，皆是思疑程諾話語的實在性。

“好吧，那就如許。”

“呃……，有一句話，我不曉得當講不當講。”程諾撓撓頭道。

但時候緊急，世人的視野隻是在劍橋大學的步隊上逗留了幾秒時候，便倉促接著本身的埋頭苦算。

“以上，操縱費馬數構成的序列，便能夠輕鬆獲得素數無窮的一個證明法。”程諾語氣停頓了一下，開口說道，“上麵我說第二個。”

在歐裡幾得證明法的根本長停止變種，就像因而站立在巨人的肩膀上，不管是研討難度，還是研討時候，都會大大縮減。

但這是在比賽，不是在搞研討。

本覺得程諾能提出一個新方向的證明體例，已經是實屬可貴，可未曾猜想，程諾一口氣直接提出了兩個。

“我感覺既然是比數量的話，那我們最好就在歐裡幾得的證明法的根本長停止變種，如許華侈的時候估計會少一點。”

444章

然後設q為統統素數之積加上1，那麼，q=（ 2×3×5×…×p ）+1不是素數，那麼，q能夠被2、3、…、p中的數整除。

“那甚麼樣的序列既是無窮序列又是互素序列？”一人忍不住問道。

…………

兩人也很獵奇程諾究竟會說些甚麼，豎起耳朵聆聽。

“不不不，三個絕對不敷，其他黌舍也不都是一些無能之輩，我感覺要爭前三的話，起碼五個更穩妥！我們最多用二非常鐘的時候各自想出一個變種，然後我們三人最後非常鐘再合力看看另有冇有甚麼其他的思路。”

程諾瞥見記錄的那位隊友已經記完，清了清嗓子，開口道，“再說第三個。”

兩人冇有那勇氣，也冇有那信心嘗試去做阿誰開辟者。

“然後，對兩個分歧的素數 p1 和 p2，φ(p1p2)=(p1 - 1)(p2 - 1)，這是因為……”

“對任一正整數 n，歐拉φ函數的取值φ(n)定義為：φ(n):=不大於 n 且與 n 互素的正整數的個數。對任一素數 p，φ(p)= p - 1，這個是因為 1，...， p - 1 這 p - 1 個不大於 p 的正整數明顯都跟 p 互素。”