第30章 你是要求簽名嗎[第1頁/共4頁]

公式這個公式能表白路程s是每個分歧速率時候行駛的時候和當前速率乘積的和。牛頓-萊布尼茨公式的意義就在於把不定積分與定積分聯絡了起來，也讓定積分的運算有了一個完美、令人對勁的體例。上麵就是該公式的證明全過程:對函數f(x)於區間[a,b]上的定積分表達為:

【定義二】曲線積分在內與途徑無關是指,對於內肆意一條閉曲線,恒有

公式(1)叫做格林公式.

但Φ(a)=0(積分區間變成[a,a]，故麵積為0)，以是f(a)=c

摺疊地區的鴻溝曲線的正向規定：設是平麵地區的鴻溝曲線,規定的正向為:當察看者沿的這個方向行走時,平麵地區(也就是上麵的d)內位於他四周的那一部分總在他的左邊。簡言之:地區的鴻溝曲線的正嚮應合適前提:人沿曲線走,地區在左邊，人走的方向就曲直線的正向。

這就是高斯定理。它表示，電場強度對肆意封閉曲麵的通量隻取決於該封閉曲麵內電荷的代數和，與曲麵內電荷的漫衍環境無關，與封閉曲麵外的電荷亦無關。在真空的環境下,Σq是包抄在封閉曲麵內的自在電荷的代數和。

【證明】先證：假定地區的形狀以下(用平行於軸的直線穿過地區,與地區鴻溝曲線的交點最多兩點)

把t再寫成x，就變成了開首的公式，該公式就是牛頓-萊布尼茨公式。

高斯定理定義：通過肆意閉合曲麵的電通量即是該閉合曲麵所包抄的統統電荷量的代數和與電常數之比。利用學科：電力（一級學科）；通論（二級學科）

注:若地區不滿足以上前提,即穿過地區內部且平行於座標軸的直線與鴻溝曲線的交點超越兩點時,可在地區內引進一條或幾條幫助曲線把它分劃成幾個部分地區,使得每個部分地區合適上述前提,仍可證明格林公式建立.格林公式相同了二重積分與對座標的曲線積分之間的聯絡,是以其利用非常地遍及.

此中是的取正向的鴻溝曲線.

詳細先容

另一方麵,據對座標的曲線積分性子與計演算法有

高斯定理，靜電場的根基方程之一，它給出了電場強度在肆意封閉曲麵上的麵積分和包抄在封閉曲麵內的總電量之間的乾係。

根基先容：在平麵地區上的二重積分也能夠通過沿地區的鴻溝曲線上的曲線積分來表示。

(1)∮cp(x,y)dxq(x,y)dy=∫∫d(dq/dx-dp/dy)dxdy

相乾先容：對座標的曲線積分與途徑無關的定義

(uv)^(n)=∑(n，k=0)c(k,n)*u^(n-k)*v^(k)

Φ(x)=x∫a*f(t)dt

ΔΦ=Φ(xΔx)-Φ(x)=xΔx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt

綜合有當地區的鴻溝曲線與穿過內部且平行於座標軸(軸或軸)的任何直線的交點最多是兩點時,我,同時建立.將兩式歸併以後即得格林公式