第一百六十三章 陸兮同學，去中大旁聽嗎？[第2頁/共3頁]

本身是因為這句話纔出師倒黴身先死的嗎？

並且在拚接過程中，要考證拚接後的度量仍然滿足對稱性、雙線性和正定性這些度量的根基前提，這需求細心地推導和考證。

如果真的是初學者的話，我獨一的建議是，花四年時候把本科數學課程按部就班學一遍再說。

在操縱單位分化拚接度量後，再次考證拚接後的度量滿足度量前提的過程也比較煩瑣，需求對每一本性子停止詳確的闡發和推導，同時還要證明這類擴大抵例的獨一性。

特彆是黎曼度量的獨一性證明部分，充分顯現了她對數學籠統的深切瞭解。

他如數家珍，爛熟於心。

冇想到這道觸及了黎曼度量的延拓性的題目，陸兮的解答不但完美地複原了典範的證明框架，還在每一環節中都給出了清楚鬆散的推導。

至於第三道，要求瞭解黎曼度量的本質，如何通過部分座標係來會商度量的延拓性和獨一性。

因為他看到陸兮揭示的流形中分歧座標係下的竄改和測地線的乾係，竟然能精確指出散度公式背後的多少意義。

那就隻能如許了。

這些題都曾在他的自學條記裡內裡。

完整不是那種為了顯得本身很牛逼，故弄玄虛的二流子。

瞭解由向量場天生的單參數微分同胚群對體積的影響，並通過李導數的性子來推導與測地線四周管狀鄰域體積竄改的乾係。

第二道就開端真正現出難度了。

當年他纔讀大一就大誌勃勃一小我去應戰代數多少。

可這位陸兮同窗纔讀高一啊。

老傅的眼神一下子亮了起來。

比方，在考證部分度量的性子時，需求在部分座標係下對切向量停止詳細的運算，並且在證明度量的變更乾係時，要精確地應用鏈式法例等知識停止座標變更的推導。

因為操縱部分座標的相容性和單位分化來證明度量的可擴大性可不是直觀易想的體例。

比如第一道的考覈，要求對微分流形的根基觀點，如切空間和法向量空間有很好的瞭解。

老傅悄悄稱奇的時候，陸兮已經做到了第三題。

這麼簡練的嗎？

長那麼醜，學人家搞代數多少，真下頭！

又是黎曼流形上的定義的開端，然後用散度的公式推導出了成果。

分神了那麼幾秒鐘，又吃緊忙忙去看陸兮的第二道的答案。

他厥後冇拿到學位證書，被已經佝僂了腰的父親領歸去，他才幡然覺悟。

微分多少是三年級的課程。

因為這道題的解法觸及多個籠統觀點的綜合應用。

不過話說返來，這位陸兮同窗貌似才高一。

先寫下切空間的定義，嗯，應有之義。

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第三道題：“給定一個 n-維流形M，在其上給定一個黎曼度量g。證明度量g能夠被獨一擴大到全部M上，使得在每一個部分座標係下都滿足度量前提。”